Question

求函數(shù)y=x+的值域    ．

Answer 1

【答案】分析：先對(duì)根式整體換元（注意求新變量的取值范圍），把原問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次函數(shù)在閉區(qū)間上求值域的問題即可．
解答：解：令t=，（t≥0），
則x=，問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f（t）==在t≥0上的值域問題，
因?yàn)閠≥0時(shí)，函數(shù)f（t）有最小值f（0）=．無最大值，故其值域?yàn)閇，+∞）．
即原函數(shù)的值域?yàn)閇，+∞）．
故答案為：[，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用換元法求值域以及二次函數(shù)在閉區(qū)間上求值域問題．換元法求值域適合于函數(shù)解析式中帶根式且根式內(nèi)外均為一次形式的題目．