Question

若A（3，3），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）三點共線，則

1

a

+

1

b

=

 

．

Answer 1

分析：根據三點共線的特點，利用向量共線即可得到結論．

解答：解：∵點A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）三點共線
∴

AB

∥

AC

，
即

AB

=(a-3，-3)，

AC

=(-3，b-3)，
∴（a-3）（b-3）-3×3=0，
即ab=3a+3b，
∴

1

a

+

1

b

=

1

3

，
故答案為：

1

3

．

點評：本題主要考查平面向量的應用，利用向量共線即可確定三點共線，比較基礎．