某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為
，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為
，中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分。每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品。
（Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為
,求
的概率；
（Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，問(wèn)：他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？
（Ⅰ）
（Ⅱ）他們都在選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)時(shí)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望最大
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí),某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中
隨機(jī)抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是：
.
(I)求圖中
的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在
歲的人數(shù);
(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),再?gòu)倪@20名中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為
,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某工廠(chǎng)有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組: 
,
,
,
,
分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成
的列聯(lián)表,并判斷是否有
的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?
附表:
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線(xiàn)的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收貨量
(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)
之間的關(guān)系如下表所示：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
| 頻數(shù) | | 4 | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某小組共有
五位同學(xué)，他們的身高（單位:米）以及體重指標(biāo)（單位:千克/米2）
如下表所示：
| | A | B | C | D | E |
| 身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
| 體重指標(biāo) | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
的同學(xué)中任選
人，求選到的人身高都在
以下的概率人，求選到的人的身高都在
以上且體重指標(biāo)都在
中的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫的交叉點(diǎn)記憶三角形的頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某6張券中有一等獎(jiǎng) 券１張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券1張，每張可獲價(jià)值20元的獎(jiǎng)品；其余4張沒(méi)有獎(jiǎng)．某顧客從此6張中任抽1張，求：
（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；
（2）該顧客參加此活動(dòng)可能獲得的獎(jiǎng)品價(jià)值的期望值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某市直小學(xué)為了加強(qiáng)管理，對(duì)全校教職工實(shí)行新的臨時(shí)事假制度：“每位教職工每月在正常的工作時(shí)間，臨時(shí)有事，可請(qǐng)假至多三次，每次至多一小時(shí)”.現(xiàn)對(duì)該制度實(shí)施以來(lái)50名教職工請(qǐng)假的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表所示：
| 請(qǐng)假次數(shù) |  |  |  |  |
| 人數(shù) |  |  |  |  |
表示這兩人請(qǐng)假次數(shù)之和，記“函數(shù)
在區(qū)間
上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件
，求事件發(fā)生的概率
；
表示這兩人請(qǐng)假次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望
.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在人壽保險(xiǎn)業(yè)中，要重視某一年齡的投保人的死亡率，經(jīng)過(guò)隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)，得到某市一個(gè)投保人能活到75歲的概率為0.60，試問(wèn)：
（1）若有3個(gè)投保人, 求能活到75歲的投保人數(shù)
的分布列；
（2）3個(gè)投保人中至少有1人能活到75歲的概率.（結(jié)果精確到0.01）
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