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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)設計一副宣傳畫,要求畫面積為4840,畫面的寬與高的比為,畫面的上,下各留8空白,左右各留5空白,怎樣確定畫面的高于寬尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最小?
高88,寬55

試題分析:設畫面高為xcm,寬為kxcm,設紙張面積為S,根據矩形的面積公式建立面積的表達式,然后根據基本不等求出函數的最值即可.設畫面高為xcm,寬為kxcm,
則kx2=4840設紙張面積為S,則有S=(x+16)(kx+10)=kx2+(16k+10)x+160,將代入到上式中可知

故可知高88,寬55
點評:本題主要考查了函數模型的選擇與應用,以及基本不等式在最值問題中的應用,屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某廠生產某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售高訂購,決定當一次訂量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.
(1)當一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰好降為51元?
(2)設一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數P=f(x)的表達式.
(3)當銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個,利潤又是多少元(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本價)?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列結論中正確的是
A.導數為零的點一定是極值點
B.如果在附近的左側,右側,那么是極大值
C.如果在附近的左側,右側,那么是極小值
D.如果在附近的左側,右側,那么是極大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
已知函數
(1)若對于定義域內的恒成立,求實數的取值范圍;
(2)設有兩個極值點,求證:
(3)設若對任意的,總存在,使不等式成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在上的函數滿足以下條件:
(1)對任意(2)對任意.
以下不等式:①;②;③;④.其中一定成立的是           (請寫出所有正確的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)某工廠有214名工人, 現要生產1500件產品, 每件產品由3個A型零件與1個B型零件配套組成, 每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同. 現將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時開始加工. 設加工A型零件的工人有x人, 在單位時間內每人加工A型零件5k(k∈N*), 加工完A型零件所需時間為g(x), 加工完B型零件所需時間為h (x).
 (Ⅰ) 試比較大小, 并寫出完成總任務的時間的表達式;
(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務所需時間最少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,對使
,則的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,且函數恰有3個不同的零點,則實數的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數,其中
(Ⅰ)求上的單調區間;
(Ⅱ)求為自然對數的底數)上的最大值;
(III)對任意給定的正實數,曲線上是否存在兩點,使得是以原點為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在軸上?

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同步練習冊答案
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