Question

數(shù)列的前n項(xiàng)的和 S_n=2n²+n+1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

Answer 1

分析：根據(jù)S_n=3n²+n+1，當(dāng)n=1時(shí)求出a₁的值，然后根據(jù)a_n=S_n-S_n-1，求出當(dāng)n≥2時(shí)a_n的關(guān)系式，最后判斷a₁是否滿足該關(guān)系式即可．

解答：解：當(dāng)n≥2時(shí)，有a_n=S_n-S_n-1=2n²+n+1-[2（n-1）^2₊（n-1）+1]=4n-1；，
而a₁=S₁=4不適合上式，
所以an=

4，n=1 4n-1，n≥2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，已知S_n，求a_n的類型，解答本題的關(guān)鍵是利用a_n=S_n-S_n-1求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，要特別注意n=1的檢驗(yàn)．屬于基礎(chǔ)題．