精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若數(shù)列的前n項的和S _n= n²－2n+ 1,則這個數(shù)列的前三項為 ( )

A 1,1,3 B 1,1,4 C 0,1,3 D 0,-1,4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}是以d為公差的等差數(shù)列，{b_n}數(shù)列是以q為公比的等比數(shù)列．
（Ⅰ）若數(shù)列的前n項和為S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜a₁₀₀₃+5b₂-2010，求整數(shù)q的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項b_k，使得b_k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p（p∈N，p≥2）項的和？請說明理由；
（Ⅲ）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)），求證：數(shù)列{b_n}中每一項都是數(shù)列{a_n}中的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把數(shù)列{a_n^k}叫做數(shù)列{a_n}的k方數(shù)列（其中a_n＞0，k，n是正整數(shù)），S（k，n）表示k方數(shù)列的前n項的和．
（1）比較S（1，2）•S（3，2）與[S（2，2）]²的大小；
（2）若數(shù)列{a_n}的1方數(shù)列、2方數(shù)列都是等差數(shù)列，a₁=a，求數(shù)列{a_n}的k方數(shù)列通項公式．
（3）對于常數(shù)數(shù)列a_n=1，具有關(guān)于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，請你對數(shù)列{a_n}的k方數(shù)列進(jìn)行研究，寫出一個不是常數(shù)數(shù)列{a_n}的k方數(shù)列關(guān)于S（k，n）的恒等式，并給出證明過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們把數(shù)列{a_n^k}叫做數(shù)列{a_n}的k方數(shù)列（其中a_n＞0，k，n是正整數(shù)），S（k，n）表示k方數(shù)列的前n項的和．
（1）比較S（1，2）•S（3，2）與[S（2，2）]²的大小；
（2）若數(shù)列{a_n}的1方數(shù)列、2方數(shù)列都是等差數(shù)列，a₁=a，求數(shù)列{a_n}的k方數(shù)列通項公式．
（3）對于常數(shù)數(shù)列a_n=1，具有關(guān)于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，請你對數(shù)列{a_n}的k方數(shù)列進(jìn)行研究，寫出一個不是常數(shù)數(shù)列{a_n}的k方數(shù)列關(guān)于S（k，n）的恒等式，并給出證明過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

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