Question

已知等比數(shù)列的前n項和為S_n，若S₃：S₂=3：2，則公比q=（　　）

A．1

B．- 1 2

C． 1 2

D．- 1 2 或1

Answer 1

設等比數(shù)列首項為a₁，公比為q，
則S3=a1+a1q+a1q2，
S₂=a₁+a₁q．
∵S₃：S₂=3：2，
∴

a1+a1q+a1q2

a1+a1q

=

3

2

，
∵a₁≠0，
∴

1+q+q2

1+q

=

3

2

．
解得，
q=1或q=-

1

2

．
故選D．