已知等比數列{an}的前n項和Sn滿足：S4-S1=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若數列{an}為遞增數列，
，
，問是否存在最小正整數n使得
成立?若存在，試確定n的值，不存在說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝2.當n≥2時，Sn－1＋1，an，Sn＋1成等差數列．
(1)求證：{Sn＋1}是等比數列；
(2)求數列{nan}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•重慶）設實數數列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比數列，求S2和a3．
（Ⅱ）求證：對k≥3有0≤ak≤
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•湖北）已知等比數列{an}滿足：|a2﹣a3|=10，a1a2a3=125．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數m，使得
？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．
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或
；（2）
的最小值為
. 
,解之得
，
單調遞增，得
，從而
， 
=
. 
，解得
（不合題意舍去），
，公比為q，
，
可得
得
3分
解之得
， 7分
. 9分
各項均為正數,前
項和為
，若
，
．則公比q= ，
． 
的首項
，
，
，
為等比數列；
，求最大的正整數
.
的前
項和為
，且滿足
，
和
滿足：
，其中
為實數，
為正整數.
不成等比數列；
前n項和為
，首項為
，且
等差數列。
，設
，求數列
的前n項和
.