Question

下列命題中，正確的序號有 ______（把正確的序號填在橫線上）
(1)當a＜0時，(a2)

3

2

=a3；
(2)函數y=(x-2)

1

2

-(3x-7)0的定義域為(2，+∞)；
(3)

n	an

=|a|．
（4）若100^m=5，10ⁿ=2，則2m+n=1

Answer 1

（1）由于a＜0時，(a2)

3

2

=-a3≠a3，故（1）不對；
（2）對于函數y=(x-2)

1

2

-(3x-7)0有

x-2≥0 3x-7≠0

解得

x≥2 x≠ 7 3

其定義域為[2，

7

3

）∪（

7

3

，+∞）故（2）不對；
（3）當a＜0且n=3時，

n	an

=-|a|≠|a|，故（3）不對；
（4）由100^m=5，10ⁿ=2，，得10^2m=5，故有2m=lg5，n=lg2，則2m+n=lg5+lg2=lg10=1，故（4）對．
故答案為（4）