Question

設(shè)x，y為正數(shù)，且x，a₁，a₂，y成等差數(shù)列，x，b₁，b₂，y成等比數(shù)列，則的最小值是     ．

Answer 1

【答案】分析：先利用條件得到a₁+a₂=x+y和b₁b₂=xy，再對所求都轉(zhuǎn)化為用x，y表示后，在用基本不等式可得結(jié)論．
解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)知a₁+a₂=x+y；
由等比數(shù)列的性質(zhì)知b₁b₂=xy，
所以，
當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查歸化與轉(zhuǎn)化思想．