【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
以平面直角坐標系
的原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線
的參數方程為
（
為參數），圓
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的普通方程與圓
的直角坐標方程；
（2）設曲線
與直線
交于
兩點，若
點的直角坐標為
，求
的值.
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計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記
為數列
的前
項和．“任意正整數，均有
”是“
為遞增數列”的
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】德國數學家科拉茨
年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數
，如果是偶數，就將它減半（即
）；如果是奇數，則將它乘
加
（即
），不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到.對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定.現在請你研究：如果對正整數（首項）按照上述規則施行變換后的第
項為（注：可以多次出現），則的所有不同值的個數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推行“新課堂”教學法,某老師分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式在甲、乙兩個平行班進行教學實驗,為了解教學效果,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計,作出如圖所示的莖葉圖,若成績大于70分為“成績優良”.
(1)由統計數據填寫下面2×2列聯表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優良與教學方式有關”?
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優良 | |||
成績不優良 | |||
總計 |
(2)從甲、乙兩班40個樣本中,成績在60分以下(不含60分)的學生中任意選取2人,求抽取的2人中恰有一人來自乙班的概率.
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附:
，（
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=
,下列結論中錯誤的是
A. 
, f(
)=0
B. 函數y=f(x)的圖像是中心對稱圖形
C. 若是f(x)的極小值點，則f(x)在區間（-∞,）單調遞減
D. 若是f（x）的極值點，則
()=0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中把三角形的田稱為“圭田”，把直角梯形的田稱為“邪田”，稱底是“廣”，稱高是“正從”，“步”是丈量土地的單位.現有一邪田，廣分別為十步和二十步，正從為十步，其內有一塊廣為八步，正從為五步的圭田.若在邪田內隨機種植一株茶樹，求該株茶樹恰好種在圭田內的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）設
，直線
的參數方程是
（
為參數），已知與圓交于
兩點，且
，求的普通方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】德國數學家科拉茨
年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數
，如果是偶數，就將它減半（即
）；如果是奇數，則將它乘
加
（即
），不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到.對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定.現在請你研究：如果對正整數（首項）按照上述規則施行變換后的第
項為（注：可以多次出現），則的所有不同值的個數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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