Question

函數f（x）=

4-x2

|x+3|-3

的圖象關于（　　）

A．y軸對稱	B．直線y=x對稱
C．坐標原點對稱	D．x軸對稱

Answer 1

∵

4-x2≥0 |x+3|-3≠0

，解得-2≤x≤2且x≠0，∴函數f（x）=

4-x2

|x+3|-3

的定義域為{x|-2≤x≤2，且x≠0}，可知此定義域關于原點對稱．
∴x+3＞0，∴|x+3|=x+3．
∴f（x）=

4-x2

x+3-3

=

4-x2

x

．
∴f（-x）=

4-x2

-x

=-f（x），
∴函數f（x）是奇函數，
∴函數f（x）的圖象關于原點對稱．
故選C．