Question

由3人組成的一個代表隊參加某項知識競賽．競賽共有10道題，每題可由任一人回答，答對得10分，答錯得0分．假設(shè)3人答題是相互獨立的，且回答問題正確的概率分別為0.4、0.4、0.5，則此次競賽該代表隊可望獲得

82

分．

Answer 1

分析：因為3人答題是相互獨立的，且回答問題正確的概率分別為0.4、0.4、0.5，先求出三人都答錯題的概率，利用對立事件的概率公式求出題被答對的概率，根據(jù)題意答對題的個數(shù)X～B（10，0.82）求出EX，進一步此次競賽該代表隊可望的得分．

解答：解：因為3人答題是相互獨立的，且回答問題正確的概率分別為0.4、0.4、0.5，
所以三人都答錯題的概率為（1-0.4）×（1-0.4）×（1-0.5）=0.18
所以題被答對的概率為1-0.18=0.82
設(shè)此次競賽該代表隊答對題的個數(shù)為X道，據(jù)題意X～B（10，0.82）
所以EX=10×0.82=8.2
所以此次競賽該代表隊可望獲得8.2×10=82分．
故答案為82．

點評：求一個事件的概率，關(guān)鍵是判斷出事件所屬的概率模型，然后選擇合適的概率公式求出事件的概率．