（本題9分）有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數
=
。
(1) 若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數
有零點的概率；
(2) 求函數在區間（—3，+∞）是增函數的概率
（本題9分）
解：（1）記“函數
=
有零點”為事件A
由題意知：
，基本事件總數為：（3，1）、（3，2）、
（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）共6個
∵函數=有零點， ∴方程
有實數根
即
∴
∴ 
即事件“函數=有零點”包含2個基本事件
故函數=有零點的概率P（A）=
（2）由題意可知：數對
表示的基本事件：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）……（6，5）、（6，6），所以基本事件總數為36。
記“函數
在區間（—3，+∞）是增函數”為事件B。由拋物線的開口向上，使函數在區間（—3，+∞）是增函數，只需
∴ 
∴
所以事件B包含的基本事件個數為1×6=6個
∴函數在區間（—3，+∞）是增函數的概率P（B）=
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同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源：天津市新人教A版數學2012屆高三單元測試41：概率 題型：044
有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”．已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數f(x)＝x2＋bx＋c(x∈R)．
(1)若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數y＝f(x)有零點的概率；
(2)求函數y＝f(x)在區間(－3，＋∞)是增函數的概率
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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”.已知
和
是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數
(1)若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數
有零點的概率；
(2)求函數在區間(－3，＋∞)上是增函數的概率.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年遼寧省高三第一次模擬考試數學理卷 題型：解答題
（本題12分）
有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側面 (編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發光的概率為0.5，若一個側面上至少有3只燈發光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用
表示更換的面數，用
表示更換費用。
（1）求①號面需要更換的概率；
（2）求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；
（3）寫出的分布列，求的數學期望。
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科目：高中數學 來源：2013屆云南省高二上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分12分）有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數
=
。
（Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數
有零點的概率；
（Ⅱ） 求函數在區間（—3，+∞）是增函數的概率
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