（本題滿分12分）有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數
=
。
（Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數
有零點的概率；
（Ⅱ） 求函數在區間（—3，+∞）是增函數的概率
：（1）記“函數
=
有零點”為事件A
由題意知：
，基本事件總數為：（3，1）、（3，2）、
（3，3）、（3， 4）、（3，5）、（3，6）共6個
∵函數=有零點， ∴方程
有實數根
即
∴
∴ 
即事件“函數=有零點”包含2個基本事件
故函數=有零點的概率P（A）=
………6分
（2）由題意可知：數對
表示的基本事件：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）……（6，5）、（6，6），所以基本事件總數為36。
記“函數
在區間（—3，+∞）是增函數”為事件B。由拋物線的開口向上，使函數在區間（—3，+∞）是增函數，只需
∴ 
∴
所以事件B包含的基本事件個數為1×6=6個
∴函數在區間（—3，+∞）是增函數的概率P（B）=
………12分
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）有混在一起質地均勻且粗細相同的長分別為1
、2、3的鋼管各3根（每根鋼管附有不同的編號），現隨意抽取4根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根．
（1）若用ξ表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）,試求隨機變量
的分布列及
；
（2）設的取值從小到大依次為
數列
是首項為1，公差為
的等差數列，設
，當
時，求的值。
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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江大慶實驗中學高二上學期開學考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關系有經驗公式:P=
x，Q=
.今有3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應為多少,能獲得的最大利潤為多少？
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科目：高中數學 來源：2014屆云南省高一上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經銷這兩種商品所能獲得的利潤分別是
萬元和
萬元，它們與投入資金萬元的關系為：
今有3萬元資金投入經營這兩種商品，為獲得最大利潤，對這兩種商品的資金分別投入多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源：山東省09-10高一下學期數學期末試題 題型：解答題
(本題滿分12分) 袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現依次有放回地隨機摸取
3次，每次摸取一個球．
(I) 試問；一共有多少種不同的結果? 請列出所有可能的結果；
(II) 若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率．
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