Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²-2x+4y=0，則x-2y的最小值與最大值是（　　）

• A、0，

  5

• B、0，

  10

• C、0，10
• D、-10，10

Answer 1

分析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，引入?yún)��?shù)可得坐標(biāo)，進(jìn)而利用輔助角公式，化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論．

解答：解：x²+y²-2x+4y=0可化為（x-1）²+（y+2）²=5，
令x=1+

5

cosα，y=-2+

5

sinα，則
x-2y=1+

5

cosα-2（-2+

5

sinα）=5+

5

cosα-2

5

sinα=5+5cos（α+θ），
∴x-2y的最小值與最大值是0，10，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．