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已知實數x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．
分析：先依據約束條件畫出可行域，則z=
|3x+4y-2|
5
的幾何意義是區域內的點到直線3x+4y-2=0的距離，故只要找出可行域內的一點到直線的距離最小即可．
解答：解：精英家教網
先根據約束條件畫出可行域，
則z=
|3x+4y-2|
5
的幾何意義是點到直線3x+4y-2=0的距離
當在點A（0，1）時，z最小，最小值為
|4-2|
5
=
2
5
，
故填：
2
5
．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當2≤s≤3時，目標函數z=3x+2y的最大值函數f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實數x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　　）

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同步練習冊答案
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