Question

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|

2x+1

3-x

＜0}，則A∩B是

{x|-1＜x＜-

1

2

}

．

Answer 1

分析：解|2x-1|＜3可得集合A，解

2x+1

3-x

＜0可得集合B，由交集的定義，求A、B的交集，即可得答案．

解答：解：|2x-1|＜3?-1＜x＜2，則A={x|-1＜x＜2}，

2x+1

3-x

＜0?x＞3或x＜-

1

2

，則B={x|x＞3或x＜-

1

2

}，
故A∩B={x|-1＜x＜-

1

2

}；
故答案為{x|-1＜x＜-

1

2

}．

點評：本題考查集合的交集運算，涉及絕對值不等式與分式不等式的解法，關鍵是正確解出兩個不等式．