Question

已知，則函數的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：化簡函數解析式為-y=（ 5-4x）+-3，利用基本不等式求出-y的最小值，即可求得y的最大值．
解答：解：∵已知，∴4x-5＜0，5-4x＞0．
由于=（ 4x-5）++3，
∴-y=（  5-4x）+-3≥2-3=-1，
當且僅當 5-4x= 時，即x=1時，等號成立．
故-y≥-1，∴y≤1，∴的最大值為1，
故答案為 1．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意基本不等式的使用條件，以及等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵，屬于基礎題．