有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)白球，編號(hào)為4,5,6的三個(gè)黑球，這六個(gè)球除編號(hào)和顏色外完全相同，現(xiàn)從中任意取出兩個(gè)球．
(1)求取得的兩個(gè)球顏色相同的概率；
(2)求取得的兩個(gè)球顏色不相同的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)五位的二進(jìn)制數(shù)A＝
，其中A的各位數(shù)中，a1＝1，ak(k＝2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為
，出現(xiàn)1的概率為
.記X＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，當(dāng)程序運(yùn)行一次時(shí)，
(1)求X＝3的概率；
(2)求X的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近幾場(chǎng)大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：
| 投籃次數(shù)n | 8 | 10 | 12 | 9 | 10 | 16 |
| 進(jìn)球次數(shù)m | 6 | 8 | 9 | 7 | 7 | 12 |
| 進(jìn)球頻率m/n | | | | | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為:以O(shè)為起點(diǎn),再?gòu)腁1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量,記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.
(1)寫出數(shù)量積X的所有可能取值;
(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
袋中裝有大小相同的黑球和白球共
個(gè)，從中任取
個(gè)都是白球的概率為
．現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取
個(gè)球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時(shí)終止．用
表示取球終止時(shí)取球的總次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí).若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:
| 產(chǎn)品編號(hào) | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
| | | | | | |
| 產(chǎn)品編號(hào) | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某市職教中心組織廚師技能大賽,大賽依次設(shè)基本功(初賽)、面點(diǎn)制作(復(fù)賽)、熱菜烹制(決賽)三個(gè)輪次的比賽,已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是
,
,
且各輪次通過與否相互獨(dú)立.
(1)設(shè)該選手參賽的輪次為ξ,求ξ的分布列.
(2)對(duì)于(1)中的ξ,設(shè)“函數(shù)f(x)=3sin
π(x∈R)是偶函數(shù)”為事件D,求事件D發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
年
月“神舟 ”發(fā)射成功．這次發(fā)射過程共有四個(gè)值得關(guān)注的環(huán)節(jié)，即發(fā)射、實(shí)驗(yàn)、授課、返回．據(jù)統(tǒng)計(jì)，由于時(shí)間關(guān)系，某班每位同學(xué)收看這四個(gè)環(huán)節(jié)的直播的概率分別為
、
、
、
，并且各個(gè)環(huán)節(jié)的直播收看互不影響．
（1）現(xiàn)有該班甲、乙、丙三名同學(xué)，求這
名同學(xué)至少有
名同學(xué)收看發(fā)射直播的概率;
（2）若用
表示該班某一位同學(xué)收看的環(huán)節(jié)數(shù),求的分布列與期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在打靶訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士射擊一次的成績(jī)?cè)?環(huán)（包括9環(huán)）以上的概率是0.18，在8～9環(huán)（包括8環(huán)）的概率是0.51，在7～8環(huán)（包括7環(huán)）的概率是0.15，在6～7環(huán)（包括6環(huán)）的概率是0.09.計(jì)算該戰(zhàn)士在打靶訓(xùn)練中射擊一次取得8環(huán)（包括8環(huán)）以上成績(jī)的概率和該戰(zhàn)士打靶及格（及格指6環(huán)以上包括6環(huán)）的概率.
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