Question

（13分）

設

   （I）若函數在區間（1，4）內單調遞減，求a的取值范圍；

   （II）若函數處取得極小值是1，求a的值，并說明在區間（1，4）內函數 的單調性.

 

Answer 1

【答案】

                 …………2分

   （1）（1，4）內單調遞減，

                              …………5分

   （2）處有極值是1，

即

所以a=0或3.                           …………8分

當a=0時，f（x）在上單調遞增，

在（0，1）上單調遞減，所以f（0）為極大值，

這與函數f（x）在x=a處取得極小值是1矛盾，

所以                                            …………10分

當a=3時，f（x）在（1，3）上單調遞減，在上單調遞增，

所以f（3）為極小值，

所以a=3時，此時，在區間（1，4）內函數f（x）的單調性是：

f（x）在（1，3）內減，在內增.                    …………13分

【解析】略