（本小題満分12分）
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點．
（Ⅰ）證明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE與D1F所成的角;
（Ⅲ）證明面AED⊥面A1FD1;
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中，
為正三角形，
，
，AC與BD交于O點．將
沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為
，且P點在平面ABCD內的射影落在內．
（Ⅰ）求證：
平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角
的余弦值為
，求的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
20．（本小題滿分14分）
四棱錐
中，側棱
，底面
是直角梯形，
，且
，
是
的中點．
（1）求異面直線
與
所成的角；
（2）線段
上是否存在一點
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABDEC中，AE
平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點。
（I）求證：EF//平面ABC；
（II）求證：
平面BCD；
（III）求多面體ABDEC的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（13分）如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，
是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，
∠AEF=45°
（1）求證：EF⊥平面BCE；
（2）設線段CD的中點為P，在直線AE上是否存在一點M，使得PM//平面BCE？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝
AD＝a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為( )
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在空間直角坐標系中的點P(a，b，c)，有下列敘述：
①點P(a，b，c)關于橫軸(x軸)的對稱點是
；
②點P(a，b，c)關于yOz坐標平面的對稱點為
；
③點P(a，b，c)關于縱軸(y軸)的對稱點是
；
④點P(a，b，c)關于坐標原點的對稱點為
．
其中錯誤的敘述個數是( )
| A．1 |
| B．2 |
| C．3 |
| D．4 |
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中，
為底面
的中心，
是
的中點，設
是
上的中點，求證：（1）
;
∥平面
.
⊥平面
， 
,
，
，
，
，
，
是
的中點．
；
與平面
所成銳二面角的余弦值.