Question

若有窮數列a₁，a₂…a_n（n是正整數），滿足a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁即a_i=a_n-i+1（i是正整數，且1≤i≤n），就稱該數列為“對稱數列”．已知數列{b_n}是項數為7的對稱數列，且b₁，b₂，b₃，b₄成等差數列，b₁=2，b₄=11試寫出{b_n}所有項

2，5，8，11，8，5，2

．

Answer 1

分析：設{b_n}的公差為d，由b₁，b₂，b₃，b₄成等差數列求解d從而求得數列前四項，再根據對稱性可得數列{b_n}所有項，

解答：解：設{b_n}的公差為d，則b₄=b₁+3d=2+3d=11，解得d=3，
∴數列{b_n}為2，5，8，11，8，5，2．
故答案為：2，5，8，11，8，5，2．

點評：本題一道新定義題，這樣的題做法是嚴格按照定義要求，將其轉化為已知的知識和方法去解決，本題涉及到等差數列的通項公式，屬于基礎題．