Question

下列函數(shù)中，存在反函數(shù)的是（　　）

• A．y=sinx，x∈[-π，0]
• B．y=sinx，x∈[

  π

  4

  ，

  3π

  4

  ]
• C．y=sinx，x∈[

  π

  3

  ，

  3π

  2

  ]
• D．y=sinx，x∈[

  2π

  3

  ，

  3π

  2

  ]

Answer 1

分析：三角函數(shù)有反函數(shù)必須是單調(diào)函數(shù)，只需在選項中找出單調(diào)函數(shù)即可．

解答：解：對于A：因為y=sinx，x∈[-π，0]不是單調(diào)函數(shù)，沒有反函數(shù)； 
對于B：y=sinx，x∈[

π

4

，

3π

4

]不是單調(diào)函數(shù)，沒有反函數(shù)；
對于C：y=sinx，x∈[

π

3

，

3π

2

]不是單調(diào)函數(shù)，沒有反函數(shù)，
對于D：y=sinx，x∈[

2π

3

，

3π

2

]是單調(diào)函數(shù)，有反函數(shù)，正確選項為D
故選D．

點評：本題主要考查反函數(shù)的知識點，根據(jù)互為反函數(shù)的知識點，注意：若函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)f（x）存在反函數(shù)．若函數(shù)f（x）存在反函數(shù)，則函數(shù)f（x）不一定是單調(diào)函數(shù)．