Question

下列函數中，存在反函數的是

1. A.
   y=sinx，x∈[-π，0]
2. B.
   y=sinx，x∈[，]
3. C.
   y=sinx，x∈[，]
4. D.
   y=sinx，x∈[，]

Answer 1

D
分析：三角函數有反函數必須是單調函數，只需在選項中找出單調函數即可．
解答：解：對于A：因為y=sinx，x∈[-π，0]不是單調函數，沒有反函數；
對于B：y=sinx，x∈[，]不是單調函數，沒有反函數；
對于C：y=sinx，x∈[，]不是單調函數，沒有反函數，
對于D：y=sinx，x∈[，]是單調函數，有反函數，正確選項為D
故選D．
點評：本題主要考查反函數的知識點，根據互為反函數的知識點，注意：若函數f（x）是單調函數，則函數f（x）存在反函數．若函數f（x）存在反函數，則函數f（x）不一定是單調函數．