Question

（本小題滿分10分）

已知函數.

（1）求證：不論為何實數總是為增函數；

（2）確定的值, 使為奇函數；

（3）當為奇函數時, 求的值域.

 

Answer 1

【答案】

 

（1）略

（2）

（3）

【解析】

解: (1) 依題設的定義域為       ……1分

原函數即   ，設,

則=,……2分

, ,

即,所以不論為何實數總為增函數.     ……4分

(2) 為奇函數, ,即,

        則，

          ……7分

（3）由(2)知, ,,

      

       所以的值域為    ……10分