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空間四點A、B、C、D共面但不共線，則下列結論中成立的是(　　)

(A)四點中必有三點共線

(B)四點中必有三點不共線

(C)AB、BC、CD、DA四條直線中總有兩條直線平行

(D)直線AB與CD必相交

B.選項B是一個存在性命題，反設“四點中任意三點共線”，則四點共線與已知矛盾.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、已知四個命題：①一條直線和兩條平行線中的一條垂直，則它和另一條也垂直；②空間四點A、B、C、D，若直線AB和直線CD是異面直線，那么直線AC和直線BD也是異面直線；③空間四點若不在同一平面內，則其中任意三點不在同一直線上；④兩條平行線中的一條與一個平面平行，則另一條也平行于這個平面．其中正確命題的序號是

①②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果空間四點A、B、C、D不共面，那么下列判斷中正確的是（　　）

A．A、B、C、D四點中必有三點共線

B．A、B、C、D四點中不存在三點共線

C．直線AB與CD相交

D．直線AB與CD平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，所有正確的命題的序號是

①②③

．
①一條直線和兩條直線平行線中的一條垂直，則它也和另一條垂直；
②空間四點A、B、C、D，若直線AB和直線CD是異面直線，那么直線AC和直線BD也是異面直線；
③空間四點若不在同一個平面內，則其中任意三點不在同一條直線上；
④若一條直線l與平面α內的兩條直線垂直，則l⊥α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于空間四點A、B、C、D，命題p：

，且x+y=1；命題q：A、B、C、D四點共面，則命題p是命題q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）空間四點A、B、C、D共面的一個充分不必要條件是（　　）

A．AB∥CD

B．ABCD構成四邊形

C．AB=CD

D．AC⊥BD

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同步練習冊答案

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