Question

（2007•湛江二模）空間四點A、B、C、D共面的一個充分不必要條件是（　　）

A．AB∥CD

B．ABCD構成四邊形

C．AB=CD

D．AC⊥BD

Answer 1

分析：利用充分條件和必要條件的定義分別判斷．

解答：解：A．當AB∥CD，直線AB，CD共面，所以空間四點A、B、C、D共面，所以A成立．
B．若AB與CD為異面直線時，則空間四點A、B、C、D不共面，所以B錯誤．
C．若AB與CD為異面時，則空間四點A、B、C、D不共面，所以C錯誤．
D．若AC，BD異面垂直不相交時，則空間四點A、B、C、D不共面，所以D錯誤．
故選A．

點評：本題主要考查空間點共面條件的判斷，以及充分條件必要條件的應用，比較基礎．