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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x＋1）＝－f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）＝，則f（2012）－f（2011）＝

A．－1 B．－2 C．1 D．2

【答案】

【解析】因為f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以f(x)的周期為2,所以f(2012)-f(2011)=f(0)-f(1)=0-1=-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，

]時，f（x）=sinx，則f（

5π

）的值為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x³+bx²+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x²是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=

1-f(x)

1+f(x)

，當(dāng)x∈（0，4）時，f（x）=x²-1，則f（2010）=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤

），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+

）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（

）=

（x₀∈[-

，

]），求cos（x₀-

）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：

x	0	1	2	3
f（x）	3.1	0.1	-0.9	-3

那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，+∞）

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