Question

已知數列的前項和是二項式展開式中含奇次冪的系數和．
(1)求數列的通項公式；
(2)設，求的值．

Answer 1

（1）（2） 

試題分析：(1)解：記
令x = 1得：
令x =－1得：
兩式相減得：，∴          4分
當n≥2時，
當n = 1時，，適合上式
∴                6分
(2)解：
注意到       8分
可改寫為：

∴
故     10分
∴
       12分
            14分
點評：解決的關鍵是利用二項式定理來得到數列的通項公式，同時利用裂項法求和得到，屬于中檔題。