Question

某輕軌列車有4節車廂，現有6位乘客準備乘坐，設每一位乘客進入每節車廂是等可能的，則這6位乘客進入各節車廂的人數恰好為0，1，2，3的概率為______．

Answer 1

6位乘客進入4節車廂的方案共有4⁶種.6位乘客按各節車廂人數恰好為0，1，2，3進入共有
A₄⁴C₆⁰C₆¹C₅²C₃³=1440種方法．
∴這6位乘客進入各節車廂的人數恰好為0，1，2，3的概率為

1440

46

=

45

128

．
故答案為：

45

128

．