Question

某輕軌列車有4節(jié)車廂，現(xiàn)有6位乘客準(zhǔn)備乘坐，設(shè)每一位乘客進(jìn)入每節(jié)車廂是等可能的，則這6位乘客進(jìn)入各節(jié)車廂的人數(shù)恰好為0，1，2，3的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率問題，根據(jù)分步計數(shù)原理得到試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件數(shù)，滿足條件的事件數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．

解答：解：6位乘客進(jìn)入4節(jié)車廂的方案共有4⁶種.6位乘客按各節(jié)車廂人數(shù)恰好為0，1，2，3進(jìn)入共有
A₄⁴C₆⁰C₆¹C₅²C₃³=1440種方法．
∴這6位乘客進(jìn)入各節(jié)車廂的人數(shù)恰好為0，1，2，3的概率為

1440

46

=

45

128

．
故答案為：

45

128

．

點(diǎn)評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問題為載體．