【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點．若沿EF、FG、GH、HE將四角折起，試問能折成一個四棱錐嗎？為什么？你從中能得到什么結論？對于圓錐有什么類似的結論？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
兩個小島相距
海里，島在島的正南方，現在甲船從島出發，以
海里/時的速度向島行駛，而乙船同時以
海里/時的速度離開島向南偏東
方向行駛，行駛多少時間后，兩船相距最近？并求出兩船的最近距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知任意角
以坐標原點
為頂點，
軸的非負半軸為始邊，若終邊經過點
，且
，定義：
，稱“
”為“正余弦函數”，對于“正余弦函數
”，有同學得到以下性質：
①該函數的值域為
； ②該函數的圖象關于原點對稱；
③該函數的圖象關于直線
對稱； ④該函數為周期函數，且最小正周期為
；
⑤該函數的遞增區間為
.
其中正確的是__________．（填上所有正確性質的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從A，B兩地區分別隨機調查了40個用戶，根據用戶對產品的滿意度評分，得到A地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區用戶滿意度評分的頻數分布表。
A地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
B地區用戶滿意度評分的頻數分布表
（Ⅰ）在答題卡上作出B地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）；
（Ⅱ）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：
滿意度評分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級 | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
估計哪個地區的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,四邊形
中, 
= 
=
= 
分別在
上, 
,現將四邊形
沿
折起,使
.
(1)若
,在折疊后的線段
上是否存在一點
,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由;
(2)求三棱錐
的體積的最大值,并求出此時點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱臺ABCDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BE＝EF＝FC＝1，BC＝2，AC＝3.
(1)求證：BF⊥平面ACFD；
(2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值．
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【題目】共享汽車的出現為我們的出行帶來了極大的便利，當然也為投資商帶來了豐厚的利潤。現某公司瞄準這一市場，準備投放共享汽車。該公司取得了在
個省份投放共享汽車的經營權，計劃前期一次性投入
元. 設在每個省投放共享汽車的市的數量相同（假設每個省的市的數量足夠多），每個市都投放
輛共享汽車.由于各個市的多種因素的差異，在第
個市的每輛共享汽車的管理成本為(
)元(其中
為常數)．經測算，若每個省在
個市投放共享汽車，則該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費用為
元.（本題中不考慮共享汽車本身的費用）
注：綜合管理費用＝前期一次性投入的費用＋所有共享汽車的管理費用,平均綜合管理費用＝綜合管理費用÷共享汽車總數.
（1）求的值；
（2）問要使該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費用最低，則每個省有幾個市投放共享汽車？此時每輛共享汽車的平均綜合管理費用為多少元？
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