Question

【題目】某精準扶貧幫扶單位，為幫助定點扶貧村真正脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助精準扶貧戶利用互聯網電商渠道銷售當地特產蘋果.蘋果單果直徑不同單價不同，為了更好的銷售，現從該精準扶貧戶種植的蘋果樹上隨機摘下了50個蘋果測量其直徑，經統計，其單果直徑分布在區間[50，95]內（單位：），統計的莖葉圖如圖所示：

（Ⅰ）按分層抽樣的方法從單果直徑落在[80，85），[85，90）的蘋果中隨機抽取6個，再從這6個蘋果中隨機抽取2個，求這兩個蘋果單果直徑均在[85，90）內的概率；

（Ⅱ）以此莖葉圖中單果直徑出現的頻率代表概率.已知該精準扶貧戶有20000個約5000千克蘋果待出售，某電商提出兩種收購方案：

方案：所有蘋果均以5.5元/千克收購；

方案：按蘋果單果直徑大小分3類裝箱收購，每箱裝25個蘋果，定價收購方式為：單果直徑 在[50，65）內按35元/箱收購，在[65，90）內按50元/箱收購，在[90，95]內按35元/箱收購.包裝箱與分揀裝箱工費為5元/箱.請你通過計算為該精準扶貧戶推薦收益最好的方案.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）選擇方案收購收益更好.

【解析】

（I）直接利用古典概型的概率公式求這兩個蘋果單果直徑均在[85，90）內的概率；（Ⅱ）

分別求出方案A,B該扶貧戶收益,再比較大小找到推薦方案.

解：（I）單果直徑落在[80，85）有6個，單果直徑落在[85，90）有12個，比例為1：2，所以應從單果直徑落在[80，85）內抽取2個，記這兩個為，從單果直徑落在[85，90）抽取4個，記這四個為，，.從這6個中抽取兩個的所有結果是：，，，，.，，，，，，，..共15種.這2個蘋果單果直徑均在[85，90）內的有6種，所以2個蘋果單果直徑均在[85，90）內的概率為.

（Ⅱ）按方案該扶貧戶收益為：（元）.

按方案該扶貧戶收益為：

（元）

，所以，該精準扶貧戶選擇方案收購收益更好.