Question

造船廠年造船量20艘，造船艘產值函數為（單位：萬元），成本函數（單位：萬元），又在經濟學中，函數的邊際函數定義為
（1）求利潤函數及邊際利潤函數（利潤=產值—成本）
（2）問年造船量安排多少艘時，公司造船利潤最大
（3）邊際利潤函數的單調遞減區間

Answer 1

（1）；

（2）每年建造12艘船，年利潤最大（3）當時，單調遞減，所以單調區間是，且

（1）
；

（2）
，,
，有最大值；即每年建造12艘船，年利潤最大（8分）
（3），（11分）
所以，當時，單調遞減，所以單調區間是，且