Question

復數z=

m-2i

1+2i

（m∈R，i為虛數單位）在復平面上對應的點不可能位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用復數的除法運算法則：分子、分母同乘以分母的共軛復數，化簡復數z；令復數的實部、虛部大于0，得到不等式無解，即對應的點不在第一象限．

解答：解：由已知z=

m-2i

1+2i

=

(m-2i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

1

5

[（m-4）-2（m+1）i]
在復平面對應點如果在第一象限，則

m-4＞0 m+1＜0

而此不等式組無解．
即在復平面上對應的點不可能位于第一象限．
故選A

點評：本題考查復數的除法運算法則：分子、分母同乘以分母的共軛復數；考查復數的幾何意義：復數與復平面內的以實部為橫坐標，虛部為縱坐標的點一一對應．