Question

復數z=

m-2i

1+2i

(m∈R，i為虛數單位)所對應復平面內的點在第二象限，則（　　）

A．m＜4

B．m＜0

C．-1＜m＜4

D．m＜-1

Answer 1

分析：把給出的復數整理成a+bi的形式，由實部小于0，虛部大于0，即可求得m的取值范圍．

解答：解：z=

m-2i

1+2i

=

(m-2i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

(m-4)+(-2m-2)i

5

=

m-4

5

-

2m+2

5

i，
因為復數所對應復平面內的點在第二象限，所以

m-4＜0 -(2m+2)＞0

，解得：m＜-1．
故選D．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法采用分子分母同乘以分母的共軛復數，是基礎題．