Question

已知x是實數且x≠2，3．若S=min，那么S_max=    ，此時x=    ．

Answer 1

【答案】分析：先比較的大小關系，再確定S的最大值．
解答：解：∵（x-2）²-（x-3）²=2x-5，
∴當2x-5＜0時，則x＜2.5（x≠2），
當2x-5＜0時，則x＞2.5（x≠3），
∴當x=2.5時，S取到最大值，Smax=2
故答案為：2，
點評：本題考查帶絕對值的函數，解題的關鍵是確定兩個絕對值的大小關系，屬于中檔題．