Question

已知x是實(shí)數(shù)且x≠2，3．若S=min{

1

|x-2|

，

1

|x-3|

}，那么S_max=______，此時(shí)x=______．

Answer 1

∵（x-2）²-（x-3）²=2x-5，
∴當(dāng)2x-5＜0時(shí)，則x＜2.5（x≠2），

1

|x-2|

＞

1

|x-3|

當(dāng)2x-5＜0時(shí)，則x＞2.5（x≠3），

1

|x-2|

＜

1

|x-3|

∴當(dāng)x=2.5時(shí)，S取到最大值，Smax=2
故答案為：2，

5

2