【題目】某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則
①該抽樣可能是系統抽樣；
②該抽樣可能是隨機抽樣：
③該抽樣一定不是分層抽樣；
④本次抽樣中每個人被抽到的概率都是
．
其中說法正確的為（ ）
A.①②③B.②③C.②③④D.③④
【答案】A
【解析】
①該抽樣可以是系統抽樣；②因為總體個數不多，容易對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機抽樣；③若總體由差異明顯的幾部分組成時，經常采用分層抽樣的方法進行抽樣，且分層抽樣的比例相同，該抽樣不可能是分層抽樣；④分別求出男生和女生的概率，故可判斷出真假.
①總體容量為30，樣本容量為5，第一步對30個個體進行編號，如男生1～20，女生21～30；
第二步確定分段間隔
；第三步在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號
；
第四步將編號為
依次抽取，即可獲得整個樣本．故該抽樣可以是系統抽樣．因此①正確．
②因為總體個數不多，可以對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機抽樣，故②正確；
③若總體由差異明顯的幾部分組成時，經常采用分層抽樣的方法進行抽樣，且分層抽樣的比例相同，
但興趣小組有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故③正確；
④該抽樣男生被抽到的概率
；女生被抽到的概率
，故前者小于后者．因此④不正確．
故選：A．
長江作業本同步練習冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：
.
(1)若直線
在y軸上的截距為0且不與x軸重合，與圓C交于
，試求直線
:
在x軸上的截距;
（2）若斜率為1的直線
與圓C交于D,E兩點，求使
面積的最大值及此時直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市甲、乙兩地為了爭創“市級文明城市”，現市文明委對甲、乙兩地各派10名專家進行打分評優，所得分數情況如下莖葉圖所示.
（1）分別計算甲、乙兩地所得分數的平均值，并計算乙地得分的中位數；
（2）從乙地所得分數在
間的成績中隨機抽取2份做進一步分析，求所抽取的成績中，至少有一份分數在
間的概率；
（3）在甲、乙兩地所得分數超過90分的成績中抽取其中2份分析其合理性，求這2份成績都是來自甲地的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數
被稱為狄利克雷函數，其中
為實數集，
為有理數集，則關于函數
有如下四個命題：①
；②函數是偶函數；③任取一個不為零的有理數
，
對任意的
恒成立；④存在三個點
，
，
，使得
為等邊三角形.其中真命題的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發長安，至齊. 齊去長安三千里. 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設計框圖如下圖. 若輸出的 
的值為 360，則判斷框中可以填( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
且
，函數
在點
處的切線過點 
.
(1) 求
滿足的關系式，并討論函數
的單調區間；
(2)已知
，若函數
在
上有且只有一個零點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖像經過點
，且
的相鄰兩個零點的距離為
，為得到
的圖像，可將
圖像上所有點（ ）
A.先向右平移
個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的
，縱坐標不變
B.先向左平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變
C.先向左平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變
D.先向右平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】曙光中學團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出
名學生，將其成績(均為整數)分成六段
，
，
，
后畫出如下部分頻率分布直方圖，則第四小組的頻率為_______，從成績是和的學生中選兩人，他們在同一分數段的概率_______.
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