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用符號語言表示語句：“直線

經過平面

內一定點

，但

在

外”，并畫出圖形。

（文）解: P∈l，P∈

，l

本試題主要是考查而來符號語言與圖形語言的轉換，根據已知的自然語言，表示為圖形和符號語言的運用。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

（1）求證：P-ABC為正四面體；
（2）棱PA上是否存在一點M，使得BM與面ABC所成的角為45°？若存在，求出點M的位置；若不存在，請說明理由。
（3）設棱臺DEF-ABC的體積為V=

, 是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和，并且該平行六面體的一條側棱與底面兩條棱所成的角均為60°? 若存在,請具體構造出這樣的一個平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐

中，平面

平面

，

為等邊三角形，底面

為菱形，

，

為

的中點，

。

（1）求證：

平面

;
(2) 求四棱錐

的體積
（3）在線段

上是否存在點

，使

平面

；若存在，求出

的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某圓柱的底面直徑為

高為

則它最多能放入半徑為

的球個。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（）

A．三點確定一個平面	B．經過一條直線和一個點確定一個平面
C．四邊形確定一個平面	D．兩條相交直線確定一個平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,則其側面積等于 ( )

A．