Question

設(shè)x，y滿足約束條件：

x，y≥0 x-y≥-1 x+y≤3

；則z=x-2y的最大值為

3

．

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x-2y表示直線在y軸上的截距的一半，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
當(dāng)直線z=x-2y過點A（3，0）時，
在y軸上截距最小，此時z取得最大值3．
故答案為：3．

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．