Question

【題目】根據(jù)歷年市場行情，某種農(nóng)產(chǎn)品在4月份的30天內(nèi)每噸的售價p（萬元）與時間t（天）的關(guān)系如圖的折線表示.又知該農(nóng)產(chǎn)品在30天內(nèi)的日交易量Q（噸）與時間t（天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表所示.

第t天	4	10	16	22
Q（噸）	36	30	24	18

（1）根據(jù)提供的圖象，求出該種農(nóng)產(chǎn)品每噸的售價p（萬元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該農(nóng)產(chǎn)品日交易額每噸的售價日交易量，求在這30天中，該農(nóng)產(chǎn)品日交易額y（萬元）的最大值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）125萬元

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，分別求出兩段函數(shù)解析式，寫成分段函數(shù)形式；

（2）結(jié)合（1）跟別求出交易額與時間的函數(shù)關(guān)系，分段求解最值即可得解.

（1）由題意可知第一段所在直線經(jīng)過，斜率，

解析式為，

第二段所在直線經(jīng)過，斜率，

解析式為

，

（2）由題意可知，，由題意

當時，，易知時，.

當時，，易知當時，.

綜上當，即第15天，該農(nóng)產(chǎn)品日交易額取最大值125萬元.