【題目】現有8名馬拉松比賽志愿者，其中志愿者
，
，
通曉日語，
，
，
通曉俄語，
，
通曉英語，從中選出通曉日語、俄語和英語的志愿者各1名，組成一個小組．
列出基本事件；
求被選中的概率；
求和不全被選中的概率．
【答案】（1）見解析；（2）
；（3）
【解析】
利用列舉法能求出基本事件；
用M表示“
被選中”，利用列舉法求出M中含有6個基本事件，由此能求出被選中的概率；
用N表示“
和
不全被選中”，則
表示“和全被選中”，利用對立事件概率計算公式能求出和不全被選中的概率．
現有8名馬拉松比賽志愿者，其中志愿者，
，
通曉日語，
，
，
通曉俄語，，
通曉英語，
從中選出通曉日語、俄語和英語的志愿者各1名，組成一個小組．
基本事件空間
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共18個基本事件．
由于每個基本事件被選中的機會相等，
這些基本事件是等可能發生的，
用M表示“被選中”，
則
，，，，
，
，含有6個基本事件，
被選中的概率
．
用N表示“和不全被選中”，則表示“和全被選中”，
，，
，含有3個基本事件，
和不全被選中的概率
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
-
，若x∈R，f（x）滿足f（-x）=-f（x）．
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數f（x）（x∈R）的單調性，并說明理由；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-4t）+f（-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數y=f（x）的定義域為D，若對于任意的x1 ， x2∈D，當x1+x2=2a時，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數y=f（x）的對稱中心．研究函數f（x）=x+sinπx﹣3的某個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可求得f（ 
）+f（ 
） 
）+…+f（ 
）+f（ 
）的值為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
x3+2x2+3x（x∈R）的圖象為曲線C，問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩點？若存在，求出符合條件的所在直線方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．
（1）求角A的大小；
（2）若 
= 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，
。
（Ⅰ）如果存在x1，x2∈[0,2]，使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數M；
（Ⅱ）如果對于任意的
都有f(s)≥g(t)成立，求實數a的取值范圍．
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