Question

已知函數(shù)f（x）＝, 對任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（   ）

A．（－1，）

B．（－2，）

C．（－2，）

D．（－2，）

Answer 1

A

解析試題分析：因為，故為奇函數(shù)，又，而為增函數(shù)，故也為增函數(shù)，故對任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，可化為，對任意m∈[－3，3]，不等式恒成立，即恒成立，其中,令，畫出如下圖形，只要的取值在點橫坐標(biāo)和點橫坐標(biāo)之間則題意成立，而，故，選A.

考點：函數(shù)奇偶性增減性、函數(shù)構(gòu)造、數(shù)形結(jié)合.