Question

(1)已知f(2x+1)=3x-2且f(a)=4，求a的值；
(2)已知f(x)=ax²+bx+c，若f(0)=0，且f(x+1)=f(x)+x+1，求f(x)的解析式．

Answer 1

解：(1)∵f(2x+1)=3x-2=，
∴，
∴f(a)=4，即，
∴a=5。
(2)∵f(0)=c=0，
∴f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+(2a+b)x+a+b，
f(x)+x+1=ax²+bx+x+1=ax²+(b+1)x+1，
∴，∴，
∴。