Question

已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，），（1，），且圓心在直線： 上，求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

Answer 1

解析試題分析：由已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，），（1，）,知圓心C在線段AB的垂直平分線上,又圓心在直線： 上,寫出線段AB的垂直平分線的方程與直線的方程聯(lián)立方程組就可求出圓心的坐標(biāo),再由圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A就可求出其半徑,從而就可寫出所求圓的方程.
試題解析：因?yàn)辄c(diǎn)（0，），（1，）,所以線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為,又直線AB的斜率,因此線段AB的垂直平分線的方程是:即;
從而圓心C的坐標(biāo)是方程組的解,解此方程組得C(-3,-2);那么所求圓的半徑,故圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是:.
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程