Question

關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；②函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；③函數(shù)的最小值是0；④函數(shù)沒有最大值；⑤函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。其中正確命題的序號(hào)是___________________。

Answer 1

①③④．

解析試題分析：函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，只要判斷它是否是偶函數(shù)，本題中由于易證得，即是偶函數(shù)，故①正確；由函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象不可能關(guān)于軸對(duì)稱，因此②錯(cuò)誤；可看作是函數(shù)（這是增函數(shù)）與復(fù)合所成的，由于，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，也即取得最小值1，但無最大值，故③④正確，⑤錯(cuò)誤．
考點(diǎn)：偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的定義，基本不等式，函數(shù)的單調(diào)性．