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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

下列說法：①若f(x)＝ax²＋(2a＋b)x＋2(其中x∈[2a－1，a＋4])是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b＝2；②f(x)＝＋既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；③已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，＋∞)時(shí)，f(x)＝x(1＋x)，則當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)＝x(1＋|x|)；④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f(x·y)＝x·f(y)＋y·f(x)，則f(x)是奇函數(shù)．

其中所有正確說法的序號是________．

答案：①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①函數(shù)f(x)=

x-1

x+1

與g（x）=x的圖象沒有公共點(diǎn)；
②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則函數(shù)f（x）周期為6；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

；
④函數(shù)y=log₂（x²-ax-a）的值域?yàn)镽，則a∈（-4，0）；
其中正確命題的序號為

（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①函數(shù)f(x)=

x-1

x+1

與g（x）=x的圖象沒有公共點(diǎn)；
②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），則6為函數(shù)f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

；
④定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x²+1為有界泛函．
則其中正確的是

①②③

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
②f（x）表示-2x+2與-2x²+4x+2中的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為1；
③若函數(shù)f（x）=|2x+a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，+∞），則a=-6；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．
其中正確說法的序號是

①③④

（注：把你認(rèn)為是正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0110 期中題 題型：填空題

下列說法中：
①若f(x)=ax²+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1，a+4])是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
②f(x)表示-2x+2與-2x²+4x+2中的較小者，則函數(shù)f(x)的最大值為1；
③如果

在[-1，∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-8，-6]；
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，則f(x)是奇函數(shù)；
其中正確說法的序號是（）（注：把你認(rèn)為是正確的序號都填上）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：

①若f(x)=ax²+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；

②f(x)表示 -2x+2與-2x²+4x+2中的較小者，則函數(shù)f(x)的最大值為1；

③如果在[-1,∞上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-8,-6；