已知橢圓

,右焦點(diǎn)為

,

是橢圓上三個(gè)不同的點(diǎn),則“

成等差數(shù)列”是“

”的( )
| A.充要條件 | B.必要不充分條件 |
| C.充分不必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
橢圓

的右準(zhǔn)線方程為

,離心率

。根據(jù)橢圓的第二定義可得

。若

成等差數(shù)列,則

,即

,化簡可得

。若

,則有

,即

,所以

成等差數(shù)列。綜上可得,“

成等差數(shù)列”是“

”的充要條件,故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
..(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分6分.
已知橢圓

上有一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為

,

。
(1)求橢圓的方程;
(2)如果直線

與橢圓相交于

,若

,證明直線

與直線

的交點(diǎn)

必在一條確定的雙曲線上;
(3)過點(diǎn)

作直線

(與

軸不垂直)與橢圓交于

兩點(diǎn),與

軸交于點(diǎn)

,若

,

,證明:

為定值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知橢圓C的中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸,且過

(Ⅰ)求橢圓C的方程,
(Ⅱ)直線

交橢圓C與A、B兩點(diǎn),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的一個(gè)焦點(diǎn)

與拋物線

的焦點(diǎn)重合,且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為

,傾斜角為

的直線

過點(diǎn)

.
(Ⅰ)求該橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為

,問拋物線

上是否存在一點(diǎn)

,使得

與

關(guān)于直線

對稱,若存在,求出點(diǎn)

的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖有公共左頂點(diǎn)和公共左焦點(diǎn)
F的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為
a1和
a2,半焦距分別為
c1和
c2,且橢圓Ⅱ的右頂點(diǎn)為橢圓Ⅰ的中心.則下列結(jié)論不正確的是 ( )
| A.a1+c1>a2+c2 | B.a1-c1=a2-c2 |
| C.a1c2<a2c1 | D.a1c2>a2c1 |

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點(diǎn)

且與

有相同漸近線的雙曲線方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若P是以F
1F
2為焦點(diǎn)的橢圓

+

=1上一點(diǎn),則DPF
1F
2的周長等于_________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓的方程為

,過橢圓的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn),橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M,若

為正三角形,則橢圓的離心率等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
與橢圓

有相同的焦點(diǎn)且過點(diǎn)P

的雙曲線方程是
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